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[2018年] 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1一x),且∫02f(x)dx=0.6,则P(x≤0)=( ).
[2018年] 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1一x),且∫02f(x)dx=0.6,则P(x≤0)=( ).
admin
2021-01-15
3
问题
[2018年] 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1一x),且∫
0
2
f(x)dx=0.6,则P(x≤0)=( ).
选项
A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.6
答案
A
解析
因为f(1+x)=f(1一x),所以f(x)的图形关于x=1对称,因此
P(X≤0)=P(X≥2).
又因为∫
0
2
f(x)dx=0.6,所以P(X≤0)+P(X≥2)=2P(X≤0)=1一0.6=0.4,从而P(X≤0)=0.2,故选A.
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0
考研数学一
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