下列说法正确的是( )．

admin2021-09-16 8

问题下列说法正确的是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析令u_n＝1／n²＋1／n，v_n＝1／n²－1／n，显然

u_n与

v_n都发散，但

(u_n＋v_n)收敛，A不对；令u_n＝v_n＝1／n，显然

u_n与

v_n都发散，但

u_nv_n收敛，B不对；令u_n＝

，显然

u_n收敛，但

u_n²＝

(1／n)发散，C不对；若

u_n收敛，且

(u_n＋v_n)收敛，则

_n一定收敛，若

v_n与

(u_n＋v_n)收敛，则

u_n收敛，故若

u_n与

v_n一个收敛另一个发散，则

(u_n＋v_n)一定发散，选D．

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考研数学一

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