设随机变量X1，X2，…Xn，Y1，Y2，…Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，近似服从___分布，其分布参数为_与___。

admin2020-03-18 76

问题设随机变量X₁，X₂，…X_n，Y₁，Y₂，…Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

近似服从_______分布，其分布参数为_________与_______。

选项

答案[*]

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因E(X_i)=D(X_i)=λ，E(Y_i)=λ，D(Y_i)=λ²，故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，则当n充分大时，

近似服从正态分布，其分布参数

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考研数学三

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