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admin
2018-11-11
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考研数学二
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设曲线L是在第一象限内的一段．(1)求L的长度s；(2)当线密度ρ=1时，求L的质心(3)当线密度ρ=1时，求L关于z轴和y轴的转动惯量．
验证α1=(1，一1，0)T，α2=(2，1，3)T，α3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把β1=(5，0，7)T，β2=(一9，一8，一13)T用这个基线性表示．
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x—e-x是某二阶线性非齐次方程三个解，求此微分方程．
求解下列微分方程：(1)(x3+xy2)dx+(x2y+y3)dy=0；(4)(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy2+y2)dy=0．
设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；
矩阵的三个特征值分别为_______．
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中(1)A2．(2)P-1AP．(3)AT．(4)．α肯定是其特征向量的矩阵共有()
已知A是m×n矩阵，其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系，B是m阶可逆矩阵，证明：BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系．
设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；
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