设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且满足等式（Ⅰ）验证f"（u）+=0；（Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。

admin2017-12-29 73

问题设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且

满足等式

（Ⅰ）验证f"（u）+

=0；
（Ⅱ）若f（1）=0，f’（1）=1，求函数f（u）的表达式。

选项

答案[*] 由f’（1）=1可得C₁=1。对等式f’（u）=[*]两边积分得 f（u） =lnu + C₂，由f（1）=0可得C₂=0，故f（u）=lnu。

解析

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考研数学三

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