首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,证明:存在—点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,证明:存在—点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
admin
2022-06-04
55
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,f(b)=0,f’
+
(a)f’
-
(b)>0,证明:存在—点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
选项
答案
不妨设f’
+
(A)>0,f’
-
(B)>0,则 f’
+
(A)=[*]>0. 由极限存在的局部保号性得,存在ξ
1
∈(a,b)使f(ξ
1
)-f(A)>0. 又f’
-
(B)=[*]>0,则存在ξ
2
∈(a,b)使f(ξ
2
)-f(B)<0.因为f(x)在[a,b]上连续,则由零点定理知,必存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oXR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[—2,2]上具有连续的导数,且f(0)=0,证明:级数绝对收敛.
设有级数证明此级数的和函数y(x)满足微分方程y’’—y=—l;
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b.证明:A可对角化.
aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
随机试题
驾驶机动车看到这样的儿童怎样行驶?(图4.9.2)
下列哪一项对诊断尿路感染最有意义
税负不容易转嫁的情形是()。
成本差异是指实际成本与相应标准成本之间的差额。这里的“实际成本”和“相应标准成本”分别是指()。
Youcansleeponthecouchinthelounge,______youcangotoahotelnearby.
这是一位教师在进行大班故事教学活动《小蝌蚪找妈妈》中的片段:在熟悉故事内容后,教师对幼儿提了这样几个问题:“你们喜欢这个故事吗?”“这个故事中有谁?”“为什么小蝌蚪问了这么多动物妈妈,它都没有找到自己的妈妈?”前面两个问题孩子们很快做出了回答,到
人的发展是一种建构的过程,充满着个体与环境间不断的相互作用。皮亚杰用来解释这一过程的术语有()
2015年2月,中共中央、国务院印发中央一号文件——《关于加大()力度加快农业现代化建设的若干意见》。
Herearesomemanagementtoolsthatcanbeusedtohelpyouleadapurposefullife.1.UseYourResourcesWisely.Yourdecisi
关系表中的每一横行称为一个( )。
最新回复
(
0
)