求微分方程xy"－y’=x2的通解。

admin2019-08-12 31

问题求微分方程xy"－y’=x²的通解。

选项

答案将原方程看作不显含y的二阶方程，则属于可降阶的范围．令p=y’，p’=y"，代入原方程，则化为p的一阶线性非齐次方程xp’－p=x²，即p’－[*]=x．而[*]，于是两边同乘[*]=1．因此 y’=p=Cx+x²．再积分一次，即得原方程的通解为 y=[*]x³+C₁x²+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()
设α=[1，2，3]，A=αTβ，则An=__________．
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明：在(0，1)内存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
设函数y=y(x)由方程x2一xy+y2=1所确定，则
求极限：
求极限：
已知α=[a，1，1]T是矩阵的逆矩阵的特征向量，那么a=____________．
设A，B均为n阶矩阵，则下列结论正确的是()
以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()
设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=，记FZ(z)=的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为()

随机试题

足月儿生后1h出现青紫及呼气性呻吟。体检有呼吸困难、胸廓不对称、舟状腹。心音在右侧胸部听到，呼吸音轻。最可能的诊断是
承包人的质量控制主要靠()来实现。
不会导致倒流污染的是（）。
政治：诸葛亮()
细胞膜：细胞
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞)________．
It’snotdifficulttounderstandourdesireforathletestobeheroes.Onthesurface,atleast,athletesdisplayavitalandi
爱护动物已成为世界十大环保工作之一，自20世纪20年代开始就有各国的环保团体在10月4日举行各种活动，以纪念世界动物日和圣方济各，宣传爱护动物、尊重动物，正视、善待与人类息息相关的动物。为了更好地向大家介绍世界动物日，某动物保护组织的志愿者孙涛决定制作一份
Jennyplays______pianoverywell.
Questioningthe______ofconvincingtheboardtohire10newworkers,themanagerinsteadoptedtoaskforvolunteerstoworko

最新回复(0)

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

考研数学二

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()

设α=[1，2，3]，A=αTβ，则An=__________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明：在(0，1)内存在一点ξ，使f’(ξ)=0．

设函数y=y(x)由方程x2一xy+y2=1所确定，则

求极限：

求极限：

已知α=[a，1，1]T是矩阵的逆矩阵的特征向量，那么a=____________．

设A，B均为n阶矩阵，则下列结论正确的是()

以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=，记FZ(z)=的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为()

足月儿生后1h出现青紫及呼气性呻吟。体检有呼吸困难、胸廓不对称、舟状腹。心音在右侧胸部听到，呼吸音轻。最可能的诊断是

承包人的质量控制主要靠()来实现。

不会导致倒流污染的是（）。

政治：诸葛亮()

细胞膜：细胞

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞)________．

It’snotdifficulttounderstandourdesireforathletestobeheroes.Onthesurface,atleast,athletesdisplayavitalandi

Jennyplays______pianoverywell.

Questioningthe______ofconvincingtheboardtohire10newworkers,themanagerinsteadoptedtoaskforvolunteerstoworko