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  3. 如果用X，Y，分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

如果用X，Y，分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

admin2020-03-10  12
问题 如果用X，Y，分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。
选项
答案[*]
解析 根据题意可得，“方程t2+Xt+Y=0有重根”“X2—4Y=0”“X2=4Y″，其中X～B(8，)，Y=8—X，所求的概率为
P{X2=4Y}=P{X2=4(8—X)}=P{X2+4X—32=0}
=P{(X+8)(X—4)=0}=P{X=4}=。
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考研数学一

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