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设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
admin
2019-07-19
22
问题
设总体X的概率密度为
其中θ为未知参数且大于零,X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量;
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
选项
答案
(Ⅰ)E(X)=∫
0
∞
xf(x) dx=∫
0
∞
[*] 令E(X)=[*],得到矩估计[*] (Ⅱ)对于总体X的样本观测值为x
1
,x
2
,…,x
n
,其似然函数为 l(θ)=f(x
1
;θ)f(x
2
;θ)…f(x
n
;θ)=θ
2n
(x
1
,x
2
,…,x
n
)
—3
[*] L=ln[l(θ)]=2nlnθ—3ln(x
1
x
2
…x
n
)一[*] [*] 得到[*] 即最大似然估计量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oyc4777K
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考研数学一
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