设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-07-19 15

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫₀^∞xf(x) dx=∫₀^∞[*] 令E(X)=[*]，得到矩估计[*] (Ⅱ)对于总体X的样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 l(θ)=f(x₁；θ)f(x₂；θ)…f(x_n；θ)=θ²ⁿ(x₁，x₂，…，x_n)^—3[*] L=ln[l(θ)]=2nlnθ—3ln(x₁x₂…x_n)一[*] [*] 得到[*] 即最大似然估计量为 [*]

解析

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考研数学一

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[*]
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．
若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()
记平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：(1)其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)I2=(eλx－e－λy)da，常数λ＞0．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明=n；(2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
级数()
从正态总体X～N(0,σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界。试证：
(15年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

随机试题

在重复性条件下获得两次独立测定结果的绝对差值，钙、镁、钠、钾、铁和锌不得超过算术平均值的()，结果保留3位有效数字。
变更合同价款按下列（）进行。
()是为使用需役地而限制供役地权利人的一项独立的用益物权。
根据预测得到某宗房地产未来3年的净收益分别为20万元、23万元、25万元,从未来第4年至无限年每年的净收益将稳定在28万元,该类房地产的报酬率为10%。则该宗房地产的收益价格为266万元。()
乙公司对甲公司负有200万元的债务，2007年5月到期，但到期未予偿还。丙公司对乙公司负有100万元的债务，2007年7月到期。2007年7月底，甲公司向丙公司提起代位权诉讼，发生费用0.5万元。对此，甲公司可以(　　)。
“限额领料单”属于(　　)。
机动车辆保险通常不包括(　　)。
Unlesswespendmoneytospotandpreventasteroids(小行星)now,onemightcrashintoEarthanddestroylifeasweknowit,saysome
如图2所示，AB是半圆O的直径，AC是弦．若｜AB｜=6，∠ACO=，则弧BC的长度为()．
[*]

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