设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-07-19 22

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫₀^∞xf(x) dx=∫₀^∞[*] 令E(X)=[*]，得到矩估计[*] (Ⅱ)对于总体X的样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 l(θ)=f(x₁；θ)f(x₂；θ)…f(x_n；θ)=θ²ⁿ(x₁，x₂，…，x_n)^—3[*] L=ln[l(θ)]=2nlnθ—3ln(x₁x₂…x_n)一[*] [*] 得到[*] 即最大似然估计量为 [*]

解析

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考研数学一

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将F(x)=展开成x的幂级数。
已知方程组，及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
累次积分dθ∫0cosθrf(rcos0，rsinθ)dr等于()．
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设A是3阶矩阵，β1，β2，β3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组AX=0的解，记B=(β1，β2，β3)，且满足R(AB)＜R(A)，R(AB)＜R(B)．则R(AB)等于()
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