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将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间.
将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间.
admin
2018-11-21
89
问题
将函数arctan
展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间.
选项
答案
由于[*],利用公式,并以x
2
代替其中的x,就有 [*](一1)
n
x
2n
,一1<x
2
<1即一1<x<1. 上式两端再进行积分,注意到arctan[*],所以由f(x)一f(0)=∫
0
x
f’(t)dt即得 [*] 注意函数arctan[*]在端点x=一1处连续,幂级数[*]在点x=一1处也收敛,从而上式在端点x=一1处也成立,即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p4g4777K
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考研数学一
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