2. 考研
  3. 设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f1’(1，2)=3，f2’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求

设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f1’(1，2)=3，f2’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求

admin2018-09-20  49
问题 设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f1’(1，2)=3，f2’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求
选项
答案因 φ(1)=f(1,f(1，2))=f(1，2)=2， φ’(x)=f1’(x，f(x，2x))+f2’(x，f(x，2x))[*] =f1’(x，f(x，2x))+f2’(x，f(x，2x))[f1’(x，2x)+2f2’(x，2x)]， φ’(1)=f1’(1，f(1，2))+f2’(1，f(1，2))[f1’(1，2)+2f2’(1，2)] =f1’(1，2)+f2’(1，2)[f1’(1，2)+2f2’(1，2)]=3+4×(3+8)=47， 故 [*]=3φ2(1)φ’(1)=3×22×47=564．
解析
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考研数学三

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