2. 考研
  3. 设A=|A|＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=________．

设A=|A|＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=________．

admin2022-04-07  17
问题 设A=|A|＞0且A*的特征值为-1，-2，2，则a11+a22+a33=________．
选项
答案因为|A*|=|A|2=4，且|A|＞0，所以|A|=2，又AA*=|A|E=2E， 所以A-1=1/2A*，从而A-1的特征值为-1/2，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为-2，-1，1，于是a11+a22+a33=-2-1+1=-2．
解析
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考研数学三

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