2. 考研
  3. 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则y＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)都存在，且 dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则y＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)都存在，且 dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。

admin2019-01-19  57
问题 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则y＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)都存在，且
dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。
选项
答案设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则等式成立。令Δy=0，于是 [*] 令Δx→0，有[*]=A，同理，有[*]=B，于是证明了f＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)存在，并且 dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。
解析
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考研数学三

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