已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时．为σ2无偏估计，则C=_，DY=_．

admin2019-07-13 413

问题已知总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，…，X_2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ²未知时．

为σ²无偏估计，则C=_______，DY=_______．

选项

答案[*]

解析通过EY=σ²求得C，为此需先求得X_2i—X_2i-1分布．由于X_i～N(μ，σ²)，且相互独立，故X_2i—X_2i-1一1～N(0，2σ²)，E(X_2i—X_2i-1)²=D(X_2i—X_2i-1)+[E(X_2i—X_2i-1)]²=2σ²．

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