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设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
admin
2017-06-14
60
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，
是A的两个不同的特征向量，且A(α
1
+α
2
)=α
2
．
求正交矩阵Q，使得Q
T
AQ为对角矩阵．
选项
答案
因为α
1
，α
2
，α
3
已经两两正交，只需单位化： [*] 令Q=[η
1
，η
2
，η
3
]，则Q为正交矩阵，且有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qZu4777K
0
考研数学一
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