已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

admin2019-07-19 19

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

令Z=X—Y，求Z的分布函数F_Z(z)与概率密度f_Z(z)。

选项

答案分布函数法。Z=X—Y的分布函数为 F_Z(z)=P{X—Y≤z}=[*] (1)[*] 当z≤0时，如图3-3-7所示，有 [*] (2)[*] 当z＞0时，如图3-3-8所示，有 [*] 综上得，F_Z(z)=[*] 由于F_Z(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故 [*]

解析

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考研数学一

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设X服从于参数为λ=5的泊松分布，即P{X=k}=，则当k=()时，P{X=k}最大
设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围封闭图形的面积记为S，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试求a的值，使S1+S2最小，并求此最小面积。

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