设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2019-05-08 53

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、λE－A=λE－B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE－A与tE－B相似

答案D

解析解一  因A与B相似，则相似矩阵的多项式仍然相似．对任意常数t，tE一A与tE一B可看成相似矩阵A与B的一次矩阵多项式．由命题2．5．3．1知，必有tE－A～tE－B．仅(D)入选．
解二  因A与B相似，存在可逆矩阵P，使P^－1AP=B，进而对任意常数t，有
            P^－1(tE-A)P=P^－1tEP－P^－1AP=tE－B．
因而对任意常数t，tE－A与tE－B相似．仅(D)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qsJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y＝g(x)，y＝f(x)及直线x＝a，x＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．
求幂级数的和函数．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
设a0＝1，a1＝2，a2＝，an＋1＝an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．
设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()．
设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝______，b＝______．
求和n=0，1，2，3，…

随机试题

窦房结能成为心脏正常起搏点的原因是()
下列关于资本市场线的说法错误的是()。
与弗里德曼的货币需求函数不同，凯恩斯的货币需求函数更重视()的主导作用。
甲在一刑事附带民事诉讼中，被法院依法判处罚金并赔偿被害人损失，但甲的财产不足以全部支付罚金和承担民事赔偿。下列关于如何执行本案判决的表述哪一项是正确的?()
工业革命以来，两百余年的时间，生产力的飞速提高造就了昌盛的工业文明，在人类为自己创造的奇迹______时，却丝毫不曾察觉已经在透支未来，外部性、知识与技术的瓶颈，以及人性的______让工业文明在创造辉煌的同时也走向了尽头。填入划横线部分最恰当的一项
根据超调汇率决定模型，下列哪种情形是不真实的?()[中央财经大学2011研]
对企业制定的政策，在系统需求定义中，属于下列()内容。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。文君是新世界数码技术有限公司的人事专员，国庆节过后，公司招聘了一批新员工，需要对他们进行入职培训。人事助理已经制作了一份
ASherwoodHouseisonlyastone’sthrowawayfromthecitycentreandyetprovidesastress-freeandrelaxingatmosphereforyo
Theterm"jointinternationalbusinessventure",jointventureforshort,hascometomeanmanythingstomanypeople.Itsometi

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学三

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y＝g(x)，y＝f(x)及直线x＝a，x＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

求幂级数的和函数．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。

设a0＝1，a1＝2，a2＝，an＋1＝an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝______，b＝______．

求和n=0，1，2，3，…

窦房结能成为心脏正常起搏点的原因是()

下列关于资本市场线的说法错误的是()。

与弗里德曼的货币需求函数不同，凯恩斯的货币需求函数更重视()的主导作用。

甲在一刑事附带民事诉讼中，被法院依法判处罚金并赔偿被害人损失，但甲的财产不足以全部支付罚金和承担民事赔偿。下列关于如何执行本案判决的表述哪一项是正确的?()

根据超调汇率决定模型，下列哪种情形是不真实的?()[中央财经大学2011研]

对企业制定的政策，在系统需求定义中，属于下列()内容。

ASherwoodHouseisonlyastone’sthrowawayfromthecitycentreandyetprovidesastress-freeandrelaxingatmosphereforyo

Theterm"jointinternationalbusinessventure",jointventureforshort,hascometomeanmanythingstomanypeople.Itsometi

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝，b＝．