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计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz,其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线,方向由(R,0,0)出发,先经过x>0,y>0部分,再经过x>0,y<0部分回到出发点.
计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz,其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线,方向由(R,0,0)出发,先经过x>0,y>0部分,再经过x>0,y<0部分回到出发点.
admin
2022-07-21
65
问题
计算曲线积分I=∮
L
ydx+zdy+zdz,其中L是球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
与平面x+z=R的交线,方向由(R,0,0)出发,先经过x>0,y>0部分,再经过x>0,y<0部分回到出发点.
选项
答案
平面x+z=R的法向量n={1,0,1},其方向余弦为[*].由斯托克斯公式,得 [*] 注意到Σ是一个半径为[*]的圆盘,所以 [*]
解析
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考研数学三
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