一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2019-09-27 18

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

选项

答案设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10+x)m，另一段长度为(8－x)m，此时链条受到的重力为 (10+x)ρg－(8－x)ρg=2(x+1)ρg．链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定律F=ma得 [*]=2ρg(x+1)，即[*]，且x(0)=0，x′(0)=0，解得x(t)=[*]，当链条滑过整个钉子时，x=8，由[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/shS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续，且∫0xtf(x﹢t)﹦，已知f(2)﹦1。求积分∫12f(x)dx的值。
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(Ⅰ)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(Ⅱ)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
设f(x)，g(x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明：在点x。可导的充要条件是f(x。)＝g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)
已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断：(Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示；(Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．
抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
设f(x，y)在平面区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤1)上有二阶连续偏导数，且，l为D的边界正向一周．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)求二重积分．
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)

随机试题

关于基金销售的后端收费模式，下列描述错误的是()。
______istheformationofnewwordsbycombiningpartsoftwowordsorawordplusapartofanotherword.
—Thankyousomuchforthegiftyouboughtforme.—______
女性，28岁，左乳腺肿块，钼靶射线检查未见异常，镜下见导管上皮增生，形成大小不等、形状不规则的网孔状或裂隙状次级管腔，腔面不整齐，于导管周围呈边窗样分布，上皮细胞呈流水样排列，免疫组化CK5／6、CK34Be12阳性，应诊断为
A．体温B．脉搏C．呼吸D．血压E．瞳孔颅内压增高时主要观察其
()是承包人最终完成全部施工和保修义务后应得的全部合同价款。
个人经营专项贷款的主要还款来源是（）
学习理论认为，态度是后天习得的，学习的机制包括()。
Cisco路由器执行showaccess．list命令显示如下一组信息StandardIPaccesslistblockdeny10．0．0．0，wildcardbits0．255．255．255logdeny172．16．0．0
一个模块直接调用的其他模块个数称为______。

最新回复(0)

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

考研数学一

设f(x)连续，且∫0xtf(x﹢t)﹦，已知f(2)﹦1。求积分∫12f(x)dx的值。

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(Ⅰ)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(Ⅱ)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

设f(x)，g(x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明：在点x。可导的充要条件是f(x。)＝g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)

已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断：(Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示；(Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设f(x，y)在平面区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤1)上有二阶连续偏导数，且，l为D的边界正向一周．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)求二重积分．

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)

关于基金销售的后端收费模式，下列描述错误的是()。

______istheformationofnewwordsbycombiningpartsoftwowordsorawordplusapartofanotherword.

—Thankyousomuchforthegiftyouboughtforme.—______

A．体温B．脉搏C．呼吸D．血压E．瞳孔颅内压增高时主要观察其

()是承包人最终完成全部施工和保修义务后应得的全部合同价款。

个人经营专项贷款的主要还款来源是（）

学习理论认为，态度是后天习得的，学习的机制包括()。

Cisco路由器执行showaccess．list命令显示如下一组信息StandardIPaccesslistblockdeny10．0．0．0，wildcardbits0．255．255．255logdeny172．16．0．0

一个模块直接调用的其他模块个数称为______。