(2007年)设曲面∑：|x|+|y|+|z|=1，则

admin2019-07-14 42

问题 (2007年)设曲面∑：|x|+|y|+|z|=1，则

选项

答案[*]

解析由于x关于变量x是奇函数，而积分曲面∑：|x|+|y|+|z|=1关于yOz面对称，则

由于|y|关于变量x，y，z都是偶函数，而曲面∑：|x|+|y|+|z|关于三个坐标面xOy面，yOz面，zOx面都对称，则

其中∑₁为∑在第一卦限内的部分，即：x+y+z=1，(x≥0，y≥0，z≥0)
计算

有以下三种方法：
方法一化为二重积分

方法二利用对称性

方法三利用形心计算公式

故

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/skc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列级数的和：
将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间．
求区域Ω的体积V，其中Ω是半球面z=及旋转抛物面x2+y2=2az所围成．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=xy2z3dV，其中Ω是由曲面z=xy，y=x，z=0，x=1所围成的区域；(Ⅱ)I=，y=0，z=0，x+z=围成；(Ⅲ)I=(1+x4)dV，其中Ω由曲面x2=y2+z2，x=1，x=2围成．
计算累次积分：I=∫01dx∫0x+1ydy+∫12ydy+∫23dx∫x3ydy．
设z=(x2+y2)．
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10
设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?
求曲线x=acos3t，y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积．
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

随机试题

在压制件的一次成形中，对称件的自行定位可靠性________非对称压制件。
有关消毒的描述，正确的是
2009年10月10日上午，梁某驾驶湘J91527的中巴车至湖南省常德市下属的津市市(县级市)建材城时，因车尾未按规定喷涂反光材料号牌的交通违法行为，被津市市交警大队根据《湖南省实施(中华人民共和国道路交通安全法)办法》相关规定处以罚款200元的行政处罚。
根据《建筑施工场界环境噪声排放标准》GHl2523—2011规定的排放限值，夜间噪声最大声级超过限值的幅度不得高于()dB(A)。
下列关于债券票面价值的说法中，不正确的是()。Ⅰ．在债券的票面价值中，只需要规定债券的票面金额Ⅱ．票面金额定的较小，发行成本也就较小Ⅲ．票面金额定的较大，有利于小额投资者购买Ⅳ．债券票面金额的确定要根据债券的发行对象、市场资金供给情况及债券
根据合伙企业法律制度的规定，下列关于有限合伙企业设立的表述中，正确的有()。
某公司2017年应补交企业所得税15万元，该公司在规定的期限内没有进行汇算清缴，税务机关责令其缴纳并加收滞纳金，该公司在6月30日办理了汇算清缴手续，并交纳了税款及滞纳金。根据税收征收管理法律制度的规定，从纳税人滞纳税款之日起，应按日加收滞纳税款0．5‰的
高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下：①通过对二次函数图像的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想，领会函数零点与相应方程实数根之间的关系。②理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。③通过对现实问题的分析，体会用函
Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe
Readthetextbelowaboutajobadvertisement.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically

最新回复(0)

(2007年)设曲面∑：|x|+|y|+|z|=1，则

考研数学一

求下列级数的和：

将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间．

求区域Ω的体积V，其中Ω是半球面z=及旋转抛物面x2+y2=2az所围成．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=xy2z3dV，其中Ω是由曲面z=xy，y=x，z=0，x=1所围成的区域；(Ⅱ)I=，y=0，z=0，x+z=围成；(Ⅲ)I=(1+x4)dV，其中Ω由曲面x2=y2+z2，x=1，x=2围成．

计算累次积分：I=∫01dx∫0x+1ydy+∫12ydy+∫23dx∫x3ydy．

设z=(x2+y2)．

求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

求曲线x=acos3t，y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积．

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

在压制件的一次成形中，对称件的自行定位可靠性________非对称压制件。

有关消毒的描述，正确的是

根据《建筑施工场界环境噪声排放标准》GHl2523—2011规定的排放限值，夜间噪声最大声级超过限值的幅度不得高于()dB(A)。

根据合伙企业法律制度的规定，下列关于有限合伙企业设立的表述中，正确的有()。

Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe

Readthetextbelowaboutajobadvertisement.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically