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admin
2020-06-11
89
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考研数学二
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设f(χ)在[0，1]上连续，求∫01χnf(χ)dχ．
设f(x)是(一∞．+∞)上的连续非负函数．且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin1x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
设由y轴、y=x2(x≥0)及y=a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y=a，y=x2及x=1所围成的平面图形都绕x轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．
计算．其中a，b＞0．
设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。
设A=．求｜-2B｜；
函数f(x)＝x3与g(x)＝x2＋l在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件?如满足，请求出定理中的数值ε．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
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