(03年)已知曲线y＝χ3－3a2χ＋b与χ轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_______．

admin2021-01-25 96

问题 (03年)已知曲线y＝χ³－3a²χ＋b与χ轴相切，则b²可以通过a表示为b²＝_______．

选项

答案4a⁶

解析设曲线y＝χ³－3aχ²＋b在χ＝χ₀处与χ轴相切，则
3χ₀²－3a²＝0且χ₀³－3a²χ₀＋b＝0
即χ₀²＝a²且χ₀(χ₀²－3a²)＝－b
从而可得b²＝4a⁶

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