设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量Z=X-Y的方差DZ为_________.

admin2016-09-19  40

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则随机变量Z=X-Y的方差DZ为_________.

选项

答案[*]

解析 DZ=DX+DY-2Cov(X,Y)
=DX+DY-2E(XY)+2EXEY,    ①
E(XY)=    ②
其中D={(x,y)|0<x<1,0<y<x}如图3-5阴影部分所示.

关于X的边缘概率密度为

EX=∫01x.3x2dx=,E(X2)=∫01x2.3x2dx=
DX=E(X2)-(EX)2=   ③
关于Y的边缘概率密度为

DY=E(Y2)-(EY)2=   ④
将②③④代入①得DZ=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ujT4777K
0

最新回复(0)