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admin
2019-08-11
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考研数学三
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求下列微分方程的通解:
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮箱,求没有信的邮箱数X的概率函数.
设某网络服务器首次失效时间服从E(λ),现随机购得4台,求下列事件的概率:(Ⅰ)事件A:至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命;(Ⅱ)事件B:有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命.
设P(a,b)是曲线y=上的点,且a<5.由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴,y轴所围成图形绕x轴旋转,把所得旋转体的体积表示成a的函数,并求其最小值.
计算二重积分ye-4xdσ,其中D是由曲线y=ex与直线y=x+1在第一象限围成的无界区域.
计算二重积分,其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域.
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
(1998年)设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件的解.
(2017年)计算积分其中D是第一象限中以曲线与x轴为边界的无界区域.
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患者,女,32岁。因收割水稻劳累,诉全身肌肉酸痛及发热4天,伴咳嗽、腹痛,咯血1次,50~60ml来诊。体检:体温39.2℃,面色苍白,双眼结膜充血,心率140次/分,有奔马律,两肺有湿啰音,腓肠肌有压痛,拟诊为钩端螺旋体病。钩端螺旋体侵入人体的途径
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