首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有以下命题: ①若正项级数μn收敛,则μn2收敛; ②若<1,则μn收敛; ③若(μ2n-1,μ2n)收敛,则μn收敛; ④若μn收敛,(-1)nμn发散,则μ2n发散. 则以上命题正确的是( ).
设有以下命题: ①若正项级数μn收敛,则μn2收敛; ②若<1,则μn收敛; ③若(μ2n-1,μ2n)收敛,则μn收敛; ④若μn收敛,(-1)nμn发散,则μ2n发散. 则以上命题正确的是( ).
admin
2019-08-11
88
问题
设有以下命题:
①若正项级数
μ
n
收敛,则
μ
n
2
收敛;
②若
<1,则
μ
n
收敛;
③若
(μ
2n-1
,μ
2n
)收敛,则
μ
n
收敛;
④若
μ
n
收敛,
(-1)
n
μ
n
发散,则
μ
2n
发散.
则以上命题正确的是( ).
选项
A、①②
B、①④
C、②④
D、①③④
答案
B
解析
命题①正确,由正项级数的比较判别法判定即可.因为正项级数
μ
n
收敛,知
=0,
又
=0.由正项级数比较判别法(极限形式)知
μ
n
2
收敛.
命题②错误,因
μ
n
不一定是正项级数,所以没有此判定方法,如μ
n
=(-1)
n
,则
=-1<1,但
(-1)
n
发散.
命题③错误,
(μ
2n-1
+μ
2n
)收敛,但
μ
n
不一定收敛,如μ
n
=(-1)
n-1
,则
(μ
2n-11
+μ
2n
)=0收敛但
μ
n
发散.
命题④正确,因
μ
n
收敛,
(-1)
n
μ
n
发散,
由级数性质知
发散,
μ
2n
发散.
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vrJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设一定收敛.
设离散型随机变量X的分布函数F(x)=则随机变量|X|的分布函数为___________.
设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差.
设a>0,f(x)在(一∞,+∞)上有连续导数,求极限∫-aa[f(t+a)一f(t一a)]dt.
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件
求下列极限:
(2017年)计算积分其中D是第一象限中以曲线与x轴为边界的无界区域.
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=_______.
随机试题
表中(?)处应填入的数字是:
世界上第一台通用电子数字计算机ENIAC于______年诞生于美国宾西法尼亚大学。
HbF在出生时占(),4个月时不超过(),1岁时不超过(),2岁时不超过()。
称为刚脏的是称为"封藏之本"的是
分部工程验收的主要工作是()。
货币市场基金不得采用“摊余成本法”对持有的投资组合进行会计核算。()
市场环境调查包括政治环境调查、经济环境调查、自然地理环境调查和()调查。
在西方心理学中,加涅在_____一书中先后提出的学习层次和学习结果分类影响较大。
对于一些重要的城市规划,一般在编制()阶段,由城市规划组织编制部门召集有关部门及专家进行初步评审。
在排序算法中,两两比较待排序的记录,当发现不满足顺序要求时,变更它们的相对位置,这就是(1)排序。每次从未排序的记录中挑出最小(或最大)关键码值的记录,加入到已排序记录的末尾,这是(2)排序。
最新回复
(
0
)