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admin
2022-03-31
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考研数学三
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(2002年)设
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。
设随机变量x与y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)＝，记Z＝X＋Y．(Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
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设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是
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下列函数在其定义域内无界的是()．
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