设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

admin2018-09-25 57

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

选项

答案(1)因 D(XY)=E(X²Y²)－[E(XY)]²，其中 [*] (2)Cov(3X+y，X一2y)一3DlX一5Cov(X，Y)一2Dy (2)Cov(3X+Y，X－2Y)=3DX－5Cov(X，Y)－2DY =3DX－5E(XY)+5EXEY－2DY [*] 又(X，Y)关于X的边缘概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．
求曲面积分I=xz2dydz－sinxdxdy，其中S为曲线(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
设a，b，c为实数，求证：曲线y=ex与y=ax2+bx+c的交点不超过三个．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=X2，求Y的密度函数．
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求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．
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