2. 考研
  3. (1989年)若3a2－5b＜0，则方程χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0 【 】

(1989年)若3a2－5b＜0，则方程χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0 【 】

admin2016-05-30  27
问题 (1989年)若3a2－5b＜0，则方程χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0    【    】
选项 A、无实根．
B、有唯一实根．
C、有三个不同实根．
D、有五个不同实根．
答案B
解析 由于χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0为5次方程，则该方程至少有一个实根(奇次方程至少有一实根)．
    令f(χ)＝χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c，f′(χ)＝5χ4＋6aχ2＋3b
    而△＝(6a)2＝60b－12(3a2－5b)＜0，则f′(χ)≠0
    因此，原方程最多一个实根，故原方程有唯一实根．
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考研数学二

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