求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

admin2016-12-30 43

问题求函数

的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

选项

答案由已知得，[*] 令y’=0，得驻点x₁=0，x₂=一1。列表 [*]6 由上表可知, [*] 为极小值，[*]为极大值。以下求渐近线。由于[*] 所以此函数无水平渐近线；同理，函数图形也没有铅直渐近线。因此令[*] 综上知，函数图形的渐近线为y=a₁x+b₁=e^π(x一2)及y=a₂x+b₂=x一2，共两条。

解析

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考研数学二

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设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
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设偶函数f(x)的二阶导数f’’(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数绝对收敛。
设k＞0，则函数f(x)=lnx-x/e+k的零点个数为()．
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