如图5，O为坐标原点，双曲线C1：=1(a1＞0，b1＞0)和椭圆C2：=1(a2＞b2＞0)均过点P(，1)，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且?

admin2017-11-16 7

问题如图5，O为坐标原点，双曲线C₁：

=1(a₁＞0，b₁＞0)和椭圆C₂：

=1(a₂＞b₂＞0)均过点P(

，1)，且以C₁的两个顶点和C₂的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．

是否存在直线l，使得l与C₁交于A，B两点，与C₂只有一个公共点，且

?证明你的结论．

选项

答案不存在符合题设条件的直线． ①若直线l垂直于x轴，即直线l的斜率不存在，因为l与C₂只有一个公共点，所以直线l的方程为 [*] ②若直线l不垂直于x轴，即直线l的斜率存在，设x的方程为y=kx+m．由[*]得(3－k²)x²－2kmx－m²－3=0．当l与C₁相交于A，B两点时，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则x₁，x₂上述方程的两个实根，从而x₁+x₂=[*]．于是y₁y₂=k²x₁x₂+km(x₁+x₂)+m²=[*]．由[*]得(2k²＋3)x²＋4kmx＋2m²－6=0．因为直线l与C₂只有一个公共点，所以上述方程的判别式 △=16k²m²一8(2k²+3)(m²一3)=0．化简，得2k²=m²－3，因此 [*] 综合①②可知，不存在符合题设条件的直线．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/00Iq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图5，O为坐标原点，双曲线C1：=1(a1＞0，b1＞0)和椭圆C2：=1(a2＞b2＞0)均过点P(，1)，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且?

中学数学

教师公开招聘

用稀释涂布平板法测定同一土壤样品中的细菌数，在对应稀释倍数为106的培养基中，得到以下几种统计结果，正确的是()。

如图表示蛙的受精卵发育至囊胚过程中，DNA总量、每个细胞体积、所有细胞体积之和、有机物总量的变化趋势(横坐标为发育时间)。其中正确的是()。

蛋白酶1作用于苯丙氨酸(C9H11NO2)羧基端的肽键，蛋白酶2作用于赖氨酸(C6H14N2O2)两侧的肽键，某四十九肽经酶1和酶2作用后的情况如图，下列叙述正确的是()。

美国科学家曾将萤火虫的荧光素基因转移到烟草细胞中，并获得高水平的表达，长成的烟草通体发亮。科学家是将荧光素基因转移到烟草的哪一结构中()

右图中①代表新鲜菠菜叶的光合色素纸层析结果，则右图②所示结果最有可能来自于()

教师对学生进行概念、原理、公式的解释和论证，属于讲授法中的()。

对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是______。

已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n；若a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn．

控释膜黏附层

遗传病的预防措施不包括

信息技术在工程管理中的开发利用，包括在()中开发和利用的信息技术。

包装是指为在流通过程中保护商品，改变储运、促进销售，按一定技术方法而采用的容器、材料及辅助物的总体名称。也指为了达到上述目的而采用容器、材料及辅助物的过程中施加一定技术方法等的操作活动。()

下列有关我国国家机构的认识正确的是()。

我国已逐渐形成了全方位、多层次、宽领域的对外开放格局。()

根据《关于促进乡村旅游可持续发展的指导意见》，到2022年，要基本形成()的乡村旅游发展格局。

企业以折价方式发行债券时，每期实际负担的利息费用是()

据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这些企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力?

假设VAR为变量，指令MOV　BX，OFFSET　VAR的寻址方式是(　　　)。

如图5，O为坐标原点，双曲线C1：=1(a1＞0，b1＞0)和椭圆C2：=1(a2＞b2＞0)均过点P(，1)，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形． 是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且?

中学数学

教师公开招聘

用稀释涂布平板法测定同一土壤样品中的细菌数，在对应稀释倍数为106的培养基中，得到以下几种统计结果，正确的是()。

如图表示蛙的受精卵发育至囊胚过程中，DNA总量、每个细胞体积、所有细胞体积之和、有机物总量的变化趋势(横坐标为发育时间)。其中正确的是()。

蛋白酶1作用于苯丙氨酸(C9H11NO2)羧基端的肽键，蛋白酶2作用于赖氨酸(C6H14N2O2)两侧的肽键，某四十九肽经酶1和酶2作用后的情况如图，下列叙述正确的是()。

美国科学家曾将萤火虫的荧光素基因转移到烟草细胞中，并获得高水平的表达，长成的烟草通体发亮。科学家是将荧光素基因转移到烟草的哪一结构中()

右图中①代表新鲜菠菜叶的光合色素纸层析结果，则右图②所示结果最有可能来自于()

教师对学生进行概念、原理、公式的解释和论证，属于讲授法中的()。

对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是______。

已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n；若a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的前n项和Tn．

控释膜黏附层

遗传病的预防措施不包括

信息技术在工程管理中的开发利用，包括在()中开发和利用的信息技术。

包装是指为在流通过程中保护商品，改变储运、促进销售，按一定技术方法而采用的容器、材料及辅助物的总体名称。也指为了达到上述目的而采用容器、材料及辅助物的过程中施加一定技术方法等的操作活动。()

下列有关我国国家机构的认识正确的是()。

我国已逐渐形成了全方位、多层次、宽领域的对外开放格局。()

根据《关于促进乡村旅游可持续发展的指导意见》，到2022年，要基本形成()的乡村旅游发展格局。

企业以折价方式发行债券时，每期实际负担的利息费用是()

据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这些企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力?

假设VAR为变量，指令MOV BX，OFFSET VAR的寻址方式是( )。

如图5，O为坐标原点，双曲线C1：=1(a1＞0，b1＞0)和椭圆C2：=1(a2＞b2＞0)均过点P(，1)，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且?

假设VAR为变量，指令MOV　BX，OFFSET　VAR的寻址方式是(　　　)。