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  3. 已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为(ρ≥0，－π＜φ≤π，)，则在球坐标系中，θ=表示的图形是( )。

已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为(ρ≥0，－π＜φ≤π，)，则在球坐标系中，θ=表示的图形是( )。

admin2019-07-10  27
问题 已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为(ρ≥0，－π＜φ≤π，)，则在球坐标系中，θ=表示的图形是(     )。
选项 A、柱面
B、圆面
C、半平面
D、半锥面
答案D
解析 本题考查直角坐标与球坐标变换、空间曲面方程。
设球坐标中任意一点P(ρ，θ，φ)，根据题目中空间直角坐标与球坐标的变换公式可知，ρ表示原点O与点P之间的径向距离，θ表示OP′到OP的有向角，其中OP′是OP在xOy。坐标面上的投影，φ表示Ox轴到OP’的有向角，如图1所示。因此，θ=表示以原点为顶点，以射线OP为母线，以z轴为中心轴的半锥面，如图2所示。故本题选D。
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