设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=i=1，2，30又设 X =max（ξ，η），Y=min（ξ，η）。（Ⅰ）写出二维随机变量的分布律：（Ⅱ）求随机变量X的数学期望E（X）。

admin2017-01-21 67

问题设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=

i=1，2，30又设 X =max（ξ，η），Y=min（ξ，η）。
（Ⅰ）写出二维随机变量的分布律：

（Ⅱ）求随机变量X的数学期望E（X）。

选项

答案（Ⅰ）根据X=max（ξ，η），y=min（ξ，η）的定义可知，P{X＜Y}=0，即 P{X=1，Y=2}=P（X=1，Y=3）=P（X=2，Y=3）=0，同时有， [*]

解析

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考研数学三

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