2. 考研
  3. 已知平面区域D1={(x，y)｜x2+y2≤9)，D2={(x，y)｜(x—x)2+(y—y0)2≤9)，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．( ) (1)x02+y02=9． (2)x0+y0=3．

已知平面区域D1={(x，y)｜x2+y2≤9)，D2={(x，y)｜(x—x)2+(y—y0)2≤9)，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．( ) (1)x02+y02=9． (2)x0+y0=3．

admin2015-05-15  31
问题 已知平面区域D1={(x，y)｜x2+y2≤9)，D2={(x，y)｜(x—x)2+(y—y0)2≤9)，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．(    )
    (1)x02+y02=9．
    (2)x0+y0=3．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 如图1所示，D经过原点，其圆心在x02+y02=9上运动，不管如何运动D1和D2是相交两圆．
    (1)lAB=×3=2π，D1，D2覆盖区域的边界长度为(2π.3—2π)×2=8π．充分．
    (2)D1圆心在x0+y0=3上运动，显然不充分．
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