设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数)，且当x=0时，u=sin2y则_____.

admin2013-07-05 61

问题设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数)，且当x=0时，u=sin²y则

_____.

选项

答案2(sinxsiny+cosysiny)

解析

将x=0，u=sin²y代入已知函数得：sin²y=φ(cosy)=1一cos²y设v=cosy，故φ(u)=1一v² φ^’(u)=-2v则 φ^’(sinx+cosy)=一2(sinx+cosy)

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