某种清漆的9个样品的干燥时间(小时)为：6．5，5．8，7，6．5，7，6．3，5．6，6．1，5．设干燥时间X～N(μ，σ2)，求μ的置信度为0．95的置信区间．在(1)σ=0．6(小时)；(2)σ未知．两种情况下作．(u0.975=1．96，t0.97

admin2017-04-19 47

问题某种清漆的9个样品的干燥时间(小时)为：6．5，5．8，7，6．5，7，6．3，5．6，6．1，5．设干燥时间X～N(μ，σ²)，求μ的置信度为0．95的置信区间．在(1)σ=0．6(小时)；(2)σ未知．两种情况下作．(u_0.975=1．96，t_0.975(8)=2．306 0，下侧分位数)

选项

答案 [*]

解析

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考研数学一

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设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；
设随机变量X－N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY＝1，则()．
设X1，X2，…Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ．
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设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．

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