首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_________.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_________.
admin
2019-07-17
94
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
,3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是_________.
选项
答案
[*]
解析
由于r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系共有4一r(A)=4—3=1个向量,又因为(α
1
+α
2
+2α
3
)一(3α
1
+α
2
)=2(α
3
一α
1
)=(0,一4,一6,一8)
T
是Ax=0的解,因此其基础解系可以为(0,2,3,4)
T
,由A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,可知
是方程组Ax=b的一个解,因此根据非齐次线性方程组的解的结构可知,其通解是
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/06N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
设f(χ)在[0,1]连续,在(0,1)内f(χ)>0且茄f′(χ)=f(χ)+aχ2,又由曲线Y=f(χ)与直线χ=1,y=0围成平面图形的面积为2,求函数y=f(χ),问a为何值,此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?
设α1,α2,β1,β1为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;(2)设,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:考ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设α1,α2,…,αs线性无关,βi=αi+αi+1,i=1,…,s-1,βs=αs+α1.判断β1,β2,…,βs线性相关还是线性无关?
设λ1、λn分别为,2阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记f(X)=,X∈Rn,X≠0证明:λ1≤f(X)≤λn,maxf(X)=λn=f(Xn).
确定常数a,c,使得=c,其中c为非零常数.
微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
设f(x)=ln(2x2-x-1),则f(n)(x)=________
(18年)设则
随机试题
压力变送器是根据力平衡原理来测量的。
寒、热、痰、湿、瘀、郁,犯及冲任导致冲任阻滞,治宜疏通冲任,代表方有
对重度休克病人纠正代谢性酸中毒时,下列哪项不宜使用:
钢筋混凝土水处理构筑物的浇筑层高度一般为振捣器作用部分长度的1.25倍,最大不超过()mm。
“备案号”栏应填:“原产国”栏应填:
费率是指利率以外的银行提供信贷服务的价格,一般以信贷产品金额为基数,按一定比率计算。()(2010年上半年)
法是一种社会规范,同道德规范、职业规范相比,具有以下特点()。
班主任对一个班集体的发展起()。
下列VisualBasic变量名中,正确的是()。
描述计算机内存容量的参数,正确的是()。
最新回复
(
0
)