首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_________.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_________.
admin
2019-07-17
88
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
,3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是_________.
选项
答案
[*]
解析
由于r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系共有4一r(A)=4—3=1个向量,又因为(α
1
+α
2
+2α
3
)一(3α
1
+α
2
)=2(α
3
一α
1
)=(0,一4,一6,一8)
T
是Ax=0的解,因此其基础解系可以为(0,2,3,4)
T
,由A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,可知
是方程组Ax=b的一个解,因此根据非齐次线性方程组的解的结构可知,其通解是
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/06N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.证明r=n:
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.证明:
设矩阵为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
设α1,α2,α1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(ex—ey)满足求f(u).
确定常数a,c,使得=c,其中c为非零常数.
设y=(1+x2)arctanx,求y’.
设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明:一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解,并求此特解,其中k≠0为常数.
(14年)设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf’(ξ),则=
随机试题
互联网起源于()美国军方的计算机网络——ARPANET。
下列有关原核生物DNA聚合酶Ⅰ的叙述,错误的是
某住宅楼外墙采用条形砖基础,墙厚240mm,基础埋深为2m,基础顶面处相应于作用的标准组合时的轴压力为240kN/m。地基土为人工压实填土,承载力特征值为165kPa,重度为19kN/m3。试问:该基础最小高度H0(m)最接近下列()项。
设备监理机构是设备监理单位派驻现场的()机构。
我国合同法规定了三种抗辩权,即同时履行抗辩权、先履行抗辩权和不安抗辩权。下列表述中,正确的有()。
材料:下面是一道历史单项选择题和学生答题结果的统计数据。题目:1845年,美国国会通过一项法案:禁止总统在未经国会同意拨款的前提下授权建造海上缉私船。总统约翰.泰勒否决了该法案,但国会推翻了总统的否决。根据美国宪法,随后A、这
动物是否有权利不在于它们能否推理,也不是它们能否说话,而是它们能否感到受苦。我们踢了一下石头,说这样做不符合石头的利益,这样说没有意义,因为石头没有受苦的能力。但动物不一样。你踢一下猫,它叫一声跑开了,我们知道它受苦了。大家可以看到一些现象,就是猫、狗等动
AccordingtonewresearchofProf.RandolfMenzelfromtheFreeUniversityinBerlin,thepopularimageofbeesastheultimate
Thinkaboutwhatwouldmakeyoureally,reallyhappy.Moremoney?Wrong.Smiling,well-adjustedkids?Wrongagain.Thefactisw
Timkeephismoneyinthebank.He’stoo(fear)______totakerisks.
最新回复
(
0
)