设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?

admin2018-05-25  25

问题 设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?

选项

答案设球面S:x2+y2+(x-a)2=R2, 由 [*] 得球面S在定球内的部分在xOy面上的投影区域为Dxy:x2+y2≤[*](4a2-R2),球面S在定球内的方程为S: [*] 因为 [*] 时球面S在定球内的面积最大.

解析
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