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用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x2x2-5x3x2+2x1x2-2x1x3+2x2x3．
用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x2x2-5x3x2+2x1x2-2x1x3+2x2x3．
admin
2015-06-30
111
问题
用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
x
2
-5x
3
x
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
选项
答案
令[*]，则f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX， f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
x
2
-5x
3
x
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
-10x
3
2
， [*] 且f((x
1
，x
2
，x
3
)[*]Y
T
(p
T
AP)Y=y
1
2
+y
2
x
2
-10y
3
x
2
解析
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考研数学二
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[*]
=_________。
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