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设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是___________.
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是___________.
admin
2018-06-14
68
问题
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A
2
+5A=0,则A的特征值是___________.
选项
答案
一5,一5,0
解析
因为A是实对称矩阵,故A~
.又r(A)=2,所以r(
)=2.设Aα=λα(α≠0),
由A
2
+5A=0得λ
2
+5λ=0.因此A的特征值为0或一5.
从而A~
.所以矩阵A的特征值是:一5,一5,0.
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考研数学三
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