(贵州)不等式|x2+x+2|x+4|+1|≤x2的解为( ).

admin2019-12-10  34

问题 (贵州)不等式|x2+x+2|x+4|+1|≤x2的解为(    ).

选项 A、-2≤x≤-4
B、-3≤x≤3
C、-4≤x≤-3
D、-7≤x≤-3

答案D

解析 当x<-4时,原式化为|x2+x-2(x+4)+1|≤x2,整理得,|x2-x-7|≤x2,又x<-4时,x2-x-7>0,所以x2-x-7≤x2,解得,x≥-7,即-7≤x<-4;当x≥-4时,原式化为|x2+x+2(x+4)+1|≤x2,整理得,|x2+3x+9|≤x2,又x2+3x+9>0,所以x2+3x+9≤x2,解得,x≤-3,即-4≤x≤-3.综合可得,-7≤x≤-3.
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