设n阶矩阵A满足A2＋A＝3E，则(A－3E)－1＝______．

admin2017-12-31 62

问题设n阶矩阵A满足A²＋A＝3E，则(A－3E)^－1＝______．

选项

答案[*](A＋4E)

解析由A²＋A＝3E，得A²＋A－3E＝O，(A－3E)(A＋4E)＝－9E，
(A－3E)[

(A＋4E)]＝E，则(A－3E)^－1＝

(A＋4E).

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考研数学三

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