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  3. 求∫1/(1-x2)ln(1+x)/(1-x)dx．

求∫1/(1-x2)ln(1+x)/(1-x)dx．

admin2021-10-18  29
问题 求∫1/(1-x2)ln(1+x)/(1-x)dx．
选项
答案因为[ln(1+x)/(1-x)]’=[(1-x)+(1+x)]/(1-x)2·(1-x)/(1+x)=2/(1-x2)，所以∫1/(1-x2)ln(1+x)/(1-x)dx=1/2∫ln(1+x)/(1-x)d[ln(1+x)/(1-x)]=1/4ln2(1+x)/(1-x)+C．
解析
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考研数学二

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