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考研
求∫1/(1-x2)ln(1+x)/(1-x)dx.
求∫1/(1-x2)ln(1+x)/(1-x)dx.
admin
2021-10-18
21
问题
求∫1/(1-x
2
)ln(1+x)/(1-x)dx.
选项
答案
因为[ln(1+x)/(1-x)]’=[(1-x)+(1+x)]/(1-x)
2
·(1-x)/(1+x)=2/(1-x
2
),所以∫1/(1-x
2
)ln(1+x)/(1-x)dx=1/2∫ln(1+x)/(1-x)d[ln(1+x)/(1-x)]=1/4ln
2
(1+x)/(1-x)+C.
解析
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考研数学二
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