设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

admin2019-08-12 61

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：r(α₁，α₂，…，α_s，β)=

选项

答案把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α_s，β的最大无关组．设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关? 若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

考研数学二

求由不等式与x2+y2+(z一1)2≤1所确定的空间区域的体积．

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a

设f(x)是连续函数．求初值问题，的解，其中a＞0；

设f(x)二阶可导，=1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明：f(x1)f(x2)≥

求二重积分其中D是由曲线直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设f(χ)＝(akcoskχ＋bksinkχ)，其中口ak，bk(k＝1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(χ)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(χ)在[0，2π)也必有两个相异的零点．

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．

在丝杠螺距为6mm的车床上，用提起开合螺母手柄车削螺距为2mm的双线螺纹是不会发生乱牙的。()

Insteadofgoingintodetailsabouthisproject,hespoke______.

下列除哪项外，均为阳明腑实证的临床表现

某饱和砂土进行固结不排水试验，试样破坏时，周围压力为120kPa，孔隙水压力系数Af=0．60。又同样的土试样在固结排水试验中测得c’=0．0，φ’=20°。试问：该土试样在固结不排水试验中内摩擦角φcu最接近下列()项。

根据《教师资格条例》，参加教师资格证考试有作弊行为的，其考试成绩作废，不得再次参加教师资格证考试的限制年限是()。

历史上许多学问大家都以文风清新、文字通达著称。然而当下学界，文风问题突出。拗口难懂的学术文章不仅使普通大众，甚至令同行学者“不忍卒读”。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

下列哪个关于指令的陈述是错的?()

Thosedaysarelonggonewhenplacingatelephonecallmeantsimplypickingupthereceiverandaskingtheoperatortopatchyou

下面是有关C语言字符数组的描述，其中错误的是

【】的任务是诊断和改正程序中的错误。

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=

考研数学二

求由不等式与x2+y2+(z一1)2≤1所确定的空间区域的体积．

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a

设f(x)是连续函数．求初值问题，的解，其中a＞0；

设f(x)二阶可导，=1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明：f(x1)f(x2)≥

求二重积分其中D是由曲线直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设f(χ)＝(akcoskχ＋bksinkχ)，其中口ak，bk(k＝1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(χ)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(χ)在[0，2π)也必有两个相异的零点．

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．

在丝杠螺距为6mm的车床上，用提起开合螺母手柄车削螺距为2mm的双线螺纹是不会发生乱牙的。()

Insteadofgoingintodetailsabouthisproject,hespoke______.

下列除哪项外，均为阳明腑实证的临床表现

某饱和砂土进行固结不排水试验，试样破坏时，周围压力为120kPa，孔隙水压力系数Af=0．60。又同样的土试样在固结排水试验中测得c’=0．0，φ’=20°。试问：该土试样在固结不排水试验中内摩擦角φcu最接近下列()项。

根据《教师资格条例》，参加教师资格证考试有作弊行为的，其考试成绩作废，不得再次参加教师资格证考试的限制年限是()。

历史上许多学问大家都以文风清新、文字通达著称。然而当下学界，文风__________问题突出。拗口难懂的学术文章不仅使普通大众__________，甚至令同行学者“不忍卒读”。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

下列哪个关于指令的陈述是错的?()

Thosedaysarelonggonewhenplacingatelephonecallmeantsimplypickingupthereceiverandaskingtheoperatortopatchyou

下面是有关C语言字符数组的描述，其中错误的是

【】的任务是诊断和改正程序中的错误。

历史上许多学问大家都以文风清新、文字通达著称。然而当下学界，文风问题突出。拗口难懂的学术文章不仅使普通大众，甚至令同行学者“不忍卒读”。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。