设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

admin2022-03-23 99

问题设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。
求λ的最大似然估计量。

选项

答案考虑事件A={试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n－k只未失效}的概率。由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 L(λ)=C_n^k(1－[*])^k([*])^n-k 这就是所求的似然函数，取对数得lnL(λ)=lnC_n^k+kln(1－[*])+(n－k)(－λT₀) [*]

解析

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考研数学三

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设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

考研数学三

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）

由曲线y=（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为（）

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60000元的概率γ

求y=f(x)=的渐近线．

已知g(x)=∫0xf(t)dt,f’(x)sinxdx=2,f()=3,则g(x)sinxdx=________.

∫sinxdx/(1+sinx)．

求∫013x2arcsinxdx．

A、①B、②C、③D、④D

二尖瓣狭窄的最常见病因是

38岁，男性，发热伴纳差、乏力、腹胀10天，尿色加深呈茶色3天。查体：巩膜黄染，肝脾肋下可触及。血WBC6.4×109/L，N53%，L40%，M7%，ALT450U/L，血清总胆红质65.7μmol/L，直接胆红素51.4μmol/L，抗HB

下列哪种光源的光效最高?(2009，31)

根据《关于建立股指期货投资者适当性制度的规定(试行)》的规定，下列说法正确的是()。

在期货市场上，结算部门的职能是提供交易实施。()

采用募集设立方式的股份有限公司，发起人应于股款缴足后(　　)日内主持召开公司创立大会。

甲为普通合伙企业的合伙人，乙为甲个人债务的债权人，当甲的个人财产不足以清偿乙的债务时，根据合伙企业法律制度的规定，乙不可以进行如下行为()。

AstheemblemofTaoism,thesignofTaijiplaysanimportantroleinChineseculture.

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设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）

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设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．

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求y=f(x)=的渐近线．

已知g(x)=∫0xf(t)dt,f’(x)sinxdx=2,f()=3,则g(x)sinxdx=________.

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求∫013x2arcsinxdx．

A、①B、②C、③D、④D

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38岁，男性，发热伴纳差、乏力、腹胀10天，尿色加深呈茶色3天。查体：巩膜黄染，肝脾肋下可触及。血WBC6.4×109/L，N53%，L40%，M7%，ALT450U/L，血清总胆红质65.7μmol/L，直接胆红素51.4μmol/L，抗HB

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根据《关于建立股指期货投资者适当性制度的规定(试行)》的规定，下列说法正确的是()。

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甲为普通合伙企业的合伙人，乙为甲个人债务的债权人，当甲的个人财产不足以清偿乙的债务时，根据合伙企业法律制度的规定，乙不可以进行如下行为()。

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设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

采用募集设立方式的股份有限公司，发起人应于股款缴足后(　　)日内主持召开公司创立大会。