设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

admin2022-03-23 90

问题设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。
求λ的最大似然估计量。

选项

答案考虑事件A={试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n－k只未失效}的概率。由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 L(λ)=C_n^k(1－[*])^k([*])^n-k 这就是所求的似然函数，取对数得lnL(λ)=lnC_n^k+kln(1－[*])+(n－k)(－λT₀) [*]

解析

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考研数学三

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设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

考研数学三

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

在全概率公式中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

在曲线y＝(x－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

从正态总体，v(μ，σ2)中抽取一容量为16的样本，S2为样本方差，则

试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2，则f(x)=________．

求∫013x2arcsinxdx．

下列哪项一般不会直接诱发肝性脑病

血清钾浓度降低最可能见于()

目前普遍使用的氟化凝胶的含氟成分是每次使用的药量应小于

男性17岁，诉牙齿出血，咀嚼无力1个月余，口腔检查：切牙和第一一磨牙松动I°，切牙唇侧移位。牙周袋5～6mm，第一磨牙牙周袋6mm，菌斑指数和牙龈指数1，探诊牙龈出血，初步诊断为()

简述法学与政治学的关系。

适合汽车修理企业采用的成本计算方法是（）。

A、 B、 C、 D、 A考虑图形中的直线数，依次为0、1、2、3、4、5、6、7、(8)。

关于IP地址，下面说法错误的是(64)。

1KB的准确数值是()。

4KindsofTextsEnhancingIntelligenceI.IntroductionA.Readingforinformation,hopingto—improveourmindswiththeinform

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