设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

admin2022-03-23 128

问题设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。
求λ的最大似然估计量。

选项

答案考虑事件A={试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n－k只未失效}的概率。由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 L(λ)=C_n^k(1－[*])^k([*])^n-k 这就是所求的似然函数，取对数得lnL(λ)=lnC_n^k+kln(1－[*])+(n－k)(－λT₀) [*]

解析

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考研数学三

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设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

考研数学三

下列各项正确的是

设z=x2+y2一2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则|A|=()

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设随机变量X的密度函数为则P{a＜X＜a+b}的值()．

设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3)．(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn－1+an－1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。 求λ的最大似然估计量。

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设z=x2+y2一2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是

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设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设随机变量X的密度函数为则P{a＜X＜a+b}的值()．

设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3)．(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn－1+an－1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，

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阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

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