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设f(x)为连续函数，
设f(x)为连续函数，
admin
2019-08-06
53
问题
设f(x)为连续函数，
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(6)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=αk(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数．
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设f(x)为连续函数，证明：
设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，σ12)，N(μ，σ22)．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，样本方差分别为SX2，SY2．令Z=。求EZ．
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是：
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U＝X＋Y的方差．
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