假设一厂商在完全竞争的产品市场和要紊市场上从事生产经营，其生产函数为q=48L0.5K0.5，其中q为产品的年产出数量，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数，产品售价为每吨50元，工人年工资为14400元，单位资本价格为80元，在短期，资本固定为360

admin2013-12-23 101

问题假设一厂商在完全竞争的产品市场和要紊市场上从事生产经营，其生产函数为q=48L^0.5K^0.5，其中q为产品的年产出数量，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数，产品售价为每吨50元，工人年工资为14400元，单位资本价格为80元，在短期，资本固定为3600单位。
(1)该厂商劳动需求曲线表达式。
(2)使用的劳动量。
(3)短期均衡时厂商对劳动的需求点弹性。
(4)厂商的年利润量。

选项

答案(1)由于产品市场和要素市场都是完全竞争市场，所以厂商利润最大化对劳动需求曲线的表达式为：[*]根据生产函数，可以得到[*]=24L^0.5K^0.5。把相关参数代入劳动需求曲线方程，可以得到：50×24L^0.5×3600^0.5=w，即[*] (2)把工资代入劳动需求方程可以得到：7200／[*]=14400。求解上述方程可以得到：L=25． (3)厂商对劳动的需求点弹性为：[*]把相关参数值代入需求点弹性公式可以得到：[*] (4)厂商的总产量为q=48×25^0.5×3600^0.5=14400。总成本为 TC=25×14400+3600×80=648000．厂商利润为：π=TR－TC=14400×50－648000=72000。

解析

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