哈特公司资产市值为$150000，并且须在三个月后还掉出售给私人投资者的面值$130000的零息票债券。公司正在开发新产品，如果开发成功，公司资产的价值预计将增加到$200000；但如果开发失败，公司资产的价值将跌至￥95000。在开发失败情况下，公司将宣

admin2013-12-12 145

问题哈特公司资产市值为$150000，并且须在三个月后还掉出售给私人投资者的面值$130000的零息票债券。公司正在开发新产品，如果开发成功，公司资产的价值预计将增加到$200000；但如果开发失败，公司资产的价值将跌至￥95000。在开发失败情况下，公司将宣布破产，并将资产转给债权人。假定三个月的无风险利率为5．6％。
(1)在公司权益与以公司资产为标准的三个月期欧式买入期权之间存在着什么关系?
(2)采用或有权益定价的方法确定公司权益和债务的市场价值，以及债券的到期收益率。
(3)将哈特公司债权人三个月后的收入表示为公司资产价值与其债务面值的函数。
(4)写出公司债券、具有相同面值和到期时间的无风险债券以及以公司资产为标的3个月期欧式卖出期权之间的价值关系，并说明其经济意义。

选项

答案(1)他们是完全类似的。公司的权益可以看做以公司资产为标的、执行价格为到期的零息票债券而值的3个月欧式买入期权。 (2)构造复合买入期权：贷款Sy／(1+r)，买入x比例的公司资产。则有： 200000-130000=x×200000-y，0=x×95000-y由此可得：x=2／3，y=$2／3×95000。因此，权益的市场价值为：E₀=C=[*] 债务的市场价值为：D₀=150000-40025．25=109974．75。债券的到期收益率为(130000-109974．75)／109974．75=18．21％，远高于无风险收益率。 (3)在有限责任下，债权人3个月后的收入可以表示为：Min(公司资产3个月后市场价值债券的面值)=Min(V，D)。 (4)根据买卖平均关系有：D/1+r(V₀-E₀)+P₀ 显然，(V₀-E₀)就是公司债务的市场价值。上述关系意味着无风险债券的价值等于风险债券的价值加上卖出期权的价值，因而卖出期权相当于债务担保。

解析

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