首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
admin
2017-09-15
63
问题
设α
1
,…,α
m
,β为m+1个n维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β-α
1
)+…+k
m
(β-α
m
)=0,即 k
1
(α
2
+α
3
+…+α
m
)+…+k
m
(α
1
+α
2
…+α
m-1
)=0 或(k
2
+k
3
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
3
+…+k
m
)α
2
+…+(k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…α
m
线性无关,所以[*] 因为[*]=(-1)
m-1
(m-1)≠0,所以k
1
=…=k
m
=0,故β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Kt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
设f(x)=2|x-a|(其中a为常数),求fˊ(x).
求下列各函数的导数(其中,a,b为常数):
证明函数y=sinx-x单调减少.
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ.a;
求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.求α的值;
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
随机试题
冲砂一般要冲至人工井底或油层底界以下()。
A射血分数B每搏输出量C心动周期D每分输出量E心指数以单位体表面积计算的心输出量
下列不属于固定阳极X线管组成的是
更易患口腔念珠菌病的人群为
不是经络的作用的是()
根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214),由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。
项目规模评估的方法主要有两类()。
在“对话一互动”式教学过程中,教师和学生的关系是()。
有如下两个类定义classXX{private:doublexl;protected:dOublex2;public:doublex3;};classYY:prot
Atattoomaygiveparentsofchildrenwithfoodallergiessomepeaceofmindwhentheysendtheirkidsofftoschool.Yes,atat
最新回复
(
0
)