设α1，…，αm，β为m＋1个n维向量，β＝α1＋…＋αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β－α1，…，β－αm线性无关．

admin2017-09-15 69

问题设α₁，…，α_m，β为m＋1个n维向量，β＝α₁＋…＋α_m(m＞1)．证明：若α₁，…，α_m线性无关，则β－α₁，…，β－α_m线性无关．

选项

答案令k₁(β－α₁)＋…＋k_m(β－α_m)＝0，即 k₁(α₂＋α₃＋…＋α_m)＋…＋k_m(α₁＋α₂…＋α_m-1)＝0 或(k₂＋k₃＋…＋k_m)α₁＋(k₁＋k₃＋…＋k_m)α₂＋…＋(k₁＋k₂＋…＋k_m-1)α_m＝0，因为α₁，…α_m线性无关，所以[*] 因为[*]＝(－1)^m-1(m－1)≠0，所以k₁＝…＝k_m＝0，故β－α₁，…，β－α_m线性无关．

解析

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考研数学二

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[*]
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
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求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求α的值；

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A．AAI起搏器B．VVI起搏器C．VAT起搏器D．DDD起搏器E．VOO起搏器测得窦房结恢复时间为2400ms，房室结文氏点为160次／分，可选用
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关于总会计师，下列说法正确的有()。
按照()，金融机构可分为金融调控机构和金融运行机构。
外国旅游者在来华途中行李确系丢失，应由()向有关航空公司索赔。
从警察起源上看，()。
下列语句中，正确的是()。
Careforchildrenandolderpeoplehasrecentlyhittheheadlines.Governmentannouncementsonfundingreformshaveputcarefir

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下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

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