首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
admin
2017-09-15
71
问题
设α
1
,…,α
m
,β为m+1个n维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β-α
1
)+…+k
m
(β-α
m
)=0,即 k
1
(α
2
+α
3
+…+α
m
)+…+k
m
(α
1
+α
2
…+α
m-1
)=0 或(k
2
+k
3
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
3
+…+k
m
)α
2
+…+(k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…α
m
线性无关,所以[*] 因为[*]=(-1)
m-1
(m-1)≠0,所以k
1
=…=k
m
=0,故β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Kt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
3π/16
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
设f(x)=2|x-a|(其中a为常数),求fˊ(x).
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为3/2b时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
随机试题
“触景生情法"是导游在讲解服务中见物生情、借题发挥的讲解方法,使讲解内容与所见景物和谐统一,达到情景交融的效果。()
国际标准化组织的简称是________。
下颌下区手术消毒范围哪项是错误的
下列对尿崩症有效的降血糖药是
医疗机构制剂室设备的选型、安装应
关于保管合同和仓储合同,下列哪些说法是错误的?(卷三2010年真题试卷第61题)
土地他项权利包括()。
在工程网络计划的实施过程中,如果需要确定某项工作进度偏差对紧后工作最早开始时间的影响程度,应根据( )的差值进行确定。
给定资料资料一党的十九大报告提出的实施乡村振兴战略,正在温暖着各个村寨。乡亲们盼着乡村振兴,盼着农业强起来,生活富起来,农村美起来。基层干部反映,乡村振兴,急缺的就是资本。资本下乡,就是撬动乡村振兴的活水,是乡亲们的甘霖。随着我国“
以下程序中,函数SumColumMin的功能是:求出M行N列二维数组每列元素中的最小值,并计算它们的和值。和值通过形参传回主函数输出。请填空。#defineM2#defineN4voidSumCol
最新回复
(
0
)