已知A，B，C是椭圆W：+y2=1上的三个点，O是坐标原点．当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

admin2019-06-01 120

问题已知A，B，C是椭圆W：

+y²=1上的三个点，O是坐标原点．
当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

选项

答案假设四边形OABC为菱形。因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0)．由[*]，消y并整理得(1+4k²)x²+8kmx+4m²－4=0．设A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)，则[*]所以AC的中点为M[*]因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为－[*]．因为k·(－[*])≠－1，所以AC与OB不垂直．所以OABC不是菱形，与假设矛盾．所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形．

解析

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已知A，B，C是椭圆W：+y2=1上的三个点，O是坐标原点．当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

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WhenwevisitTibet,wecansee______.

MorethanonethirdoftheChineseintheUnitedStatesliveinCalifornia,______inSanFrancisco.

一个长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，设长为xcm，宽为ycm，则可列方程组

个体在解决问题过程中表现为搜集或综合信息与知识，运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答的认知方式称为()。

一个带分数，整数部分是最小的奇数，分子是最小的质数，分母是最大的一位数，这个带分数是，它的分数单位是。

下面是某老师的执教片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。片段：前几天我布置了一道思考题：用16、17、18、19这四个数(每个数只用一次)，编一道加减混合算式。第二天，我让学生说出自己各自的想法。生1：“把16、1

已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)=－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1、x2、x3、x4，求四数之和x1+x2+x3+x4。

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m+ni)(n－mi)为实数的概率为

掷一个骰子实验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件8表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为

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下列有关窗宽的论述，错误的是

窗由窗框、窗梃、窗框上冒头、中贯档、下冒头及窗扇的窗扇梃、窗扇的上、下冒头和安装玻璃的窗棂构成。()

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