已知A，B，C是椭圆W：+y2=1上的三个点，O是坐标原点．当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

admin2019-06-01 83

问题已知A，B，C是椭圆W：

+y²=1上的三个点，O是坐标原点．
当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

选项

答案假设四边形OABC为菱形。因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0)．由[*]，消y并整理得(1+4k²)x²+8kmx+4m²－4=0．设A(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)，则[*]所以AC的中点为M[*]因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为－[*]．因为k·(－[*])≠－1，所以AC与OB不垂直．所以OABC不是菱形，与假设矛盾．所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形．

解析

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已知A，B，C是椭圆W：+y2=1上的三个点，O是坐标原点．当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

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若代数式的值是常数2，则a的取值范围是()。

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米，若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米?(参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=)

函数的间断点为x=______．

“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的()．

设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积为()．

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。(1)求取出的4个球均为黑球的概率：(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。

已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)=－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1、x2、x3、x4，求四数之和x1+x2+x3+x4。

已知函数f(χ)＝sinχ＋，则函数f(χ)的定义域为()．

已知复数z＝1＋i，若＝1－i．则a＝_，b＝_．

足部额窦反射区的按摩手法是用食指关节由内向外压刮。()

下列药物的前体药为伐昔洛韦的是

在长管水力计算中，(　　)。

某加油加气合建站，在下列场所应设置事故照明的有()。

资本充足率压力测试分为：定期和不定期压力测试，原则上定期压力测试至少()一次。

根据《商标法》的规定，下列情形中，商标局可以撤销该注册商标的是()。

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