2. 考研
  3. 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22+a33=___________．

设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22+a33=___________．

admin2019-05-12  71
问题 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22+a33=___________．
选项
答案—2
解析 因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以
A-1=，一1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的
特征值为一2，一1，1，于是a11+a22+a33=一2—1+1=一2．
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考研数学一

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